Trikampių panašumo požymiai: sąvokos ir taikymo sritis

Svarbi geometrijos, kaip mokslo, samprata yra figūrų panašumas. Žinios apie šį turtą leidžia spręsti daugybę užduočių, taip pat ir realiame gyvenime.

Koncepcijos

Tokie skaičiai yra tie, kurie gali būti perskaičiuoti į kitą, dauginant visas puses tam tikru koeficientu. Atitinkami kampai turi būti vienodi.

Leiskite mums išsamiau susipažinti su trikampių panašumu. Iš viso yra trys taisyklės, leidžiančios teigti, kad tokie skaičiai turi šį turtą.

Pirmasis trikampių panašumo požymis reikalauja, kad vyktų lygios dvi poros atitinkamų kampų.

Remiantis antrąja taisykle, svarstomi skaičiaiyra laikomi panašiais, kai abi pusės yra proporcingos atitinkamiems kitos segmentams. Tokiu atveju kampai, kuriuos jie sudaro, turi būti vienodi.

Ir, galiausiai, trečiasis ženklas: trikampiai yra panašūs, jei visos jų pusės proporcingai proporcingos.

Yra keletas skaičių, kurie, pasak kai kuriųsavybės gali būti priskirtas tam tikros rūšies (lygiakraštis, lygiašonio arba stačiakampio formos). Tvirtinti taip, kad trikampiai yra panašūs, turi atlikti mažiau sąlygas. Mes turime pavyzdžiui, apsvarstyti iš stačiakampius žymenų panašumą

trikampiai:

1. Hypotenuzė ir viena iš jo kojų yra proporcingos atitinkamoms kitoms pusėms;
2. bet koks vieno skaitmens ūminis kampas lygus kitam kitam.

Jei pastebimi trikampių panašumų požymiai, laikomos tokios savybės:

1. jų linijinių elementų (medianų, bisektorių, aukščių, perimetrų) santykis yra lygus panašumo koeficientui;
2. jei mes nustatysime rajonų pasidalijimo rezultatus, gausime šio skaičiaus kvadratą.

Paraiška

Aptariamos savybės leidžia mums išspręsti didžiuliusgeometrinių problemų skaičius. Jie plačiai naudojami gyvenime. Sužinodamas apie trijulių panašumų požymius, galite nustatyti objekto aukštį arba apskaičiuoti atstumą iki nepasiekiamo taško.

Norėdami iš anksto žinoti, pavyzdžiui, medžio aukštįIšmatuotas atstumas pastumia griežtai vertikaliai ant poliaus, ant kurio yra sureguliuojama besisukanti juosta. Jis orientuotas į objekto viršūnę ir žymi ant žemės tašką, kuriame tęsiama linija kerta horizontalųjį paviršių. Mes gauname panašius stačiakampius trikampius. Matuojant atstumą nuo taško iki poliaus, tada į objektą, mes nustatome panašumo koeficientą. Žinant poliaus aukštį, jūs galite lengvai apskaičiuoti tą patį medžio parametrą.

Norėdami rasti atstumą tarp dviejų taškųmes pasirinksime dar vieną plokštumoje. Tada mes išmatuoja atstumą nuo jo iki galimo. Mes prijungsime visus taškus ant reljefo ir išmatuos kampus, esančius šalia žinomos pusės. Pastatęs panašų trikampį ant popieriaus ir nustatydamas dviejų figūrų šonų santykį, mes lengvai apskaičiuojame atstumą tarp taškų.

Taigi, trikampių panašumo požymiai yra viena iš svarbiausių geometrijos koncepcijų. Jis plačiai naudojamas ne tik mokslo tikslais, bet ir kitais poreikiais.

</ p>>