Žemyn su neapibrėžtumu, arba Kaip rasti tikimybę

Kaip mes ar ne, mūsų gyvenimas yra pilnasVisi avarijų rūšių, tiek malonus ir ne taip. Todėl kiekvienas iš mūsų neturėtų baimintis žinoti, kaip surasti įvykio tikimybę. Tai padės priimti teisingus sprendimus visais laikais, kurie yra susiję su netikrumu. Pavyzdžiui, tokios žinios bus labai naudinga renkantis investavimo galimybes, vertinant laimėti loterijoje ar atsargų galimybę, nustatant pasiekti asmeninius tikslus tikrovės, ir pan., D. ir kt. N.

Tikimybių teorijos formulė

Iš esmės šios temos studija neatsižvelgiamaPer daug laiko. Siekiant atsakyti į klausimą: "Kaip rasti reiškinio tikimybę", jums reikia suprasti pagrindines sąvokas ir prisiminti pagrindinius principus, kuriais pagrįsti skaičiavimą. Taigi, pagal statistiką, studijuojamos įvykiai rodo A1, A2, ..., An. Kiekvienas iš jų turi ir palankias (m), o iš viso elementariųjų įvykių. Pavyzdžiui, mes esame suinteresuoti, kaip rasti tikimybę, kad viršutinis veido kubo būtų lyginis skaičius taškų. Ir tada - tai ridenti kauliuką, M - Prarasta 2, 4 arba 6 taškų (trys palankios galimybė), ir n - yra visos šešios galimybės.

Pati skaičiavimo formulė yra tokia:

P (A) = m / n.

Tai lengva apskaičiuoti, kad mūsų pavyzdyje pageidaujatetikimybė yra 1/3. Kuo rezultatas bus vienesnis, tuo labiau tikėtina, kad toks įvykis iš tiesų įvyks, ir atvirkščiai. Čia yra tikimybės teorija.

Pavyzdžiai

Su vienu rezultatu viskas yra labai lengva. Bet kaip surasti tikimybę, jei įvykiai eina vienas po kito? Apsvarstykite iš kortų pavyzdys (. 36 vienetų) rodomas žemėlapis, tada jis vėl paslepia į denį ir po maišo ištraukė toliau. Kaip sužinoti tikimybę, kad bent vienoje byloje moteris buvo pasninkuota? Yra ši taisyklė: jei svarstote sudėtingą įvykį, kurį galite suskirstyti į kelis nesuderinamus paprastus įvykius, pirmiausia galite apskaičiuoti kiekvieno iš jų rezultatus ir tada juos pridėti. Mūsų atveju tai atrodys taip: ¹/₃₆+ ¹/₃₆ = ¹/₁₈. Bet kada yra keletasnepriklausomi įvykiai vyksta vienu metu? Tada rezultatai yra dauginami! Pvz., Tikimybė, kad tuo atveju, kai du monetos sulankstytos tuo pačiu metu, bus išstumtos dvi uodegos, bus: ½ * ½ = 0,25.

Dabar pasiimk dar sudėtingesnį pavyzdį. Tarkime, kad mes pasiekėme knygų loteriją, kurioje laimėjo trisdešimt dešimties bilietų. Būtina nustatyti:

Tikimybė, kad abi laimės.
Bent vienas iš jų atneš prizą.
Abi bus prarasti.

Taigi, apsvarstykite pirmąjį atvejį. Jį galima suskirstyti į du įvykius: pirmasis bilietas bus laimingas, o antrasis - laimingas. Mes atsižvelgsime į tai, kad įvykiai yra priklausomi, nes po kiekvieno ištraukimo bendras variantų skaičius mažėja. Mes gauname:

¹⁰/₃₀ * ⁹/₂₉ = 0,1034.

Antruoju atveju turėsite nustatyti bilieto praradimo tikimybę ir atsižvelgti į tai, kad tai gali būti arba pirmoji, arba antroji: ¹⁰/₃₀ * ²⁰/₂₉ + ²⁰/₂₉ *¹⁰/₃₀ = 0.4598.

Galiausiai, trečia atvejis, kai lenktyniojoje loterijoje net viena knyga negali būti gauta: ²⁰/₃₀ * ¹⁹/₂₉ = 0,4368.

</ p>>