Įstatymo algebra logika

Šiuolaikiniai kompiuteriai, pagrįsti "senovės"elektroniniai kompiuteriai, nes pagrindiniai darbo principai grindžiami tam tikrais pozi ciais. Jie vadinami logikos algebra. Pirmą kartą tokią discipliną senovės graikų mokslininkas Aristotelis apibūdino (žinoma, ne taip išsamiai, kaip šiuolaikine forma).

Atstovaujantis atskiru matematikos skyriumi, kurio metu nagrinėjamas pasiūlymų skaičiavimas, algebra logika turi keletą aiškiai sudarytų išvadų ir išvadų.

Siekiant geriau suprasti temą, mes analizuosime sąvokas, kurios padės mums išmokti ateities logikos algebros įstatymus.

Galbūt pagrindinė sąvoka disciplinoje -sakydamas Tai teiginys, kuris negali būti tiek klaidingas, tiek tikras. Jam visada būdinga tik viena iš šių savybių. Paprastai sutinkama priskirti tiesą 1, klaidingumas iki 0, o pats sakinys vadinamas lotyniškais rašmenimis: A, B, C. Kitaip tariant, formulė A = 1 reiškia, kad A yra tiesa. Su pareiškimais galite veikti įvairiais būdais. Trumpai tariant, mes pažvelgsime į veiksmus, kurių gali būti imamasi su jais. Taip pat atkreipiame dėmesį, kad logikos algebros įstatymai negali būti išmokti nežinant šių taisyklių.

1. Suskaidymas du pareiškimai - operacijos "arba" rezultatas. Tai gali būti klaidinga arba tiesa. Naudojamas simbolis "v".

2. Susijungimas. Tokio veiksmo, atlikto su dviem teiginiais, rezultatas bus naujas sakinys, tikras, jei abu pirminiai teiginiai yra teisingi. Operacija "ir", naudojamas simbolis "^".

3. Poveikis. Operacija "jei A, tada B". Rezultatas yra teiginys, kuris yra klaidingas tik tuo atveju, jei A yra teisingas ir F yra klaidingas. Naudojamas "->" simbolis.

4. Ekvivalentiškumas. Operacija "jei ir tik tada B, kai". Šis teiginys yra teisingas tais atvejais, kai abu kintamieji turi tas pačias įvertinimus. Naudojamas simbolis "<->".

Taip pat yra keletas operacijų, kurios yra artimas implikacijai, tačiau šiame straipsnyje jos nebus svarstomos.

Dabar leiskite išsamiai nagrinėti pagrindinius įstatymus algebra logika:

1. Komutacinė arba relocatinė teigia, kad loginių terminų vietų pasikeitimas jungimosi ar disjunkcijos rezultatuose neturi įtakos.

2. Asociacinė ar asociali. Pagal šį įstatymą kintamieji jungtys ar disjunction operacijos gali būti sugrupuotos.

3. Platinimo arba paskirstymo. Įstatymo esmė yra ta, kad tuos pačius kintamuosius lygtyse galima išskleisti iš skliaustų, nekeičiant logikos.

4. De Morgan įstatymas (atvirkštinis ar neigiamas). Susiejimo operacijos užginčijimas yra lygiavertis pirminių kintamųjų atmetimo atmetimui. Savo ruožtu, disjunkcijos neigimas yra lygus tų pačių kintamųjų užginčijimo jungčiai.

5. Dvigubas neigimas. Tam tikro žodžio užginčijimas du kartus duoda rezultatą pirminiu pareiškimu, tris kartus jo negacija.

6. Idempotencijos įstatymas atrodo taip logiškai: x v x v x v x = x; dauginimui: x ^ x ^ x ^ = x.

7. Netiesioginis įstatymas sako: du teiginiai, jeigu jie yra prieštaringi, negali būti teisingi tuo pačiu metu.

8. Trečiojo atleidimo įstatymas. Tarp dviejų prieštaringų teiginių visada yra tiesa, kita neteisinga, trečioji neteikiama.

9. Absorbcijos įstatymas gali būti užrašytas taip logiškai: x v (x ^ y) = x, daugybei: x ^ (x v y) = x.

10. Klijavimo įstatymas. Du gretimos jungtys gali klijuoti kartu, sudarant mažesnio laipsnio jungtį. Be to, išnyksta kintamasis, pagal kurį buvo įklijuoti originalūs junginiai. Loginio papildymo pavyzdys:

(x ^ y) v (-x ^ y) = y.

Mes apsvarstėme tik dažniausiai naudojamus įstatymuslogikos algebra, kuris iš tikrųjų gali būti daug daugiau, nes dažnai loginės lygtys įgauna ilgą ir vaizdingą išvaizdą, kurį galima sumažinti taikant daugybę panašių įstatymų.

Paprastai skaičiuojant ir nustatant patogumąnaudojamos specialios lentelės. Visi esami įstatymai logikos algebra, lentelė, kuri turi bendrą struktūrą tinklo stačiakampio dažytos paskirstant kiekvieną kintamąjį atskirą langelį. Kuo didesnis lygtis, tuo lengviau susidoroti su juo, naudojant lentelę.

</ p>>